KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL

 Assalamu'alaikum Wr. Wb

Salam Sejahtera bagi yang beragama lain.

Selamat pagi anak-anak.

Bagaimana kabar hari ini, semoga kalian selalu semangat dan aktif dalam belajar. Dalam kondisi negara yang masih mengalami Pandemi Covid-19 ini menuntut kalian untuk belajar di rumah.

Sebelum palajaran dimulai mari kita berdoa dulu.

Baik anak-anak, pada pagi hari ini kita akan membahas tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Perhatikan video berikut!

kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu.

Ada 2 cara untuk mencari KPK.

Cara 1: 

Sebagai contoh, kita akan mencari nilai KPK dari 3 dan 4. Maka kita akan membuat daftar bilangan kelipatan 3 dan kelipatan 4 terlebih dahulu...

Selanjutnya kita cari nilai yang sama antara kedua daftar bilangan tersebut. Dari daftar yang sudah dibuat, kita temukan bahwa ada dua bilangan yang sama, yakni 12 dan 24.

Seperti yang dijelaskan diawal, kita harus memilih nilai yang terkecil di antara daftar bilangan yang sama yakni 12. Dengan demikian nilai KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

 Contoh Soal 2 : 

Berapakah KPK dari 4 dan 7

Hitung : KPK dari 4 dan 7 = ...?

Jawab :

Jadi KPK dari 4 dan 7 = 28.

 

Contoh Soal 3 : 

Berapakah KPK dari 8 dan 16

Hitung : KPK dari 8 dan 16 = ...?

Jawab :

Jadi KPK dari 8 dan 16 = 16.

 

Contoh Soal 3 : 

Berapakah KPK dari 3, 4, dan 6

Hitung KPK 3 bilangan : KPK dari 3, 4 dan 6 = ...?

Jawab :

Jadi KPK dari 3, 4 dan 6 = 24.

Bagaimana bila dari daftar yang kita buat masih belum ada bilangan yang sama ? gampang... perpanjang lagi saja daftar yang sudah dibuat sampai kita menemukan nilai yang sama.

Cara 2 :

Menggunakan Pohon Faktor

Cara mencari kpk dengan pohon faktor merupakan salah satu cara yang sering digunakan untuk mencari KPK dari bilangan-bilangan yang besar atau untuk menjawal soal yang tidak mudah/sederhana. Kebanyakan rumus matematika KPK dan FPB memanfaatkan faktor persekutuan yang ada yang diperoleh melalui pohon faktor (prima).

Berikut ini “rumus kelipatan persekutuan terkecil ” yang bisa anda gunakan :

1. Langkah pertama : Buat pohon faktor setiap bilangan
2. Langkah Kedua : Buat daftar faktorisasi prima dengan dengan pemangkatan
3. Langkah Ketiga : Hitung KPK dengan cara mengalikan setiap faktor yang memiliki pangkat tertinggi

Sebelum memulai, saya ingin mengingatkan tentang pemangkatan. Penulisan 3x3 dalam bentuk pangkat adalah 3², atau 3x3 = 3². Demikian juga untuk 3 = 3¹ ; 3x3x3x3 = 3⁴, 3x3x3x3x3=3⁵, dan seterusnya.

Untuk lebih jelasnya akan dilihat pada beberapa contoh soal kpk berikut ini. Biasanya soal kpk kelas 6 SD akan lebih kompleks dan lebih sulit dari soal KPK kelas 4.

 

Contoh Soal  : 

Berapakah KPK dari 15 dan 20

Hitung KPK dari 15 dan 20 = ... ?

Jawab:

Langkah Pertama : kita buat pohon faktor dari 15 dan 20

Langkah Kedua : Selanjutnya kita buat faktorisasi prima dari pohon faktor 15 dan 20 tersebut.
Perhatikan. Faktorial 15 = 3 x 5, sedangkan Faktorial 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

Langkah Ketiga : Ambil dari setiap bilangan faktor yang memiliki pangkat terbesar. Untuk 2 nilai terbesar adalah 2², Untuk 3 nilai terbesar adalah 3¹ = 3, dan untuk 5 nilai terbesar adalah 5¹ = 5. Lalu kita hitung KPK dengan mengalikan bilangan-bilangan tersebut. Didapat KPK dari 15 dan 20 = 2² x 3 x 5 = 60.

Bagaimana anak-anak sudah paham belum? Untuk memahami materi KPK ini coba kerjakan soal-soal di bawah ini!

TUGAS 

1. Kelipatan 4 adalah  …..

    Kelipatan 5 adalah  …..

    Kelipatan persekutuan dari 4 dan 5 adalah  …..

   Jadi KPK dari 4 dan 5 adalah …..

2.    

     2. Kelipatan 5 adalah  …..

    Kelipatan 10 adalah  …..

    Kelipatan persekutuan dari 5 dan 10 adalah  …..

    Jadi KPK dari 5 dan 10 adalah …..

3.    

        3. Kelipatan 12 adalah  …..

   Kelipatan 20 adalah  …..

   Kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 adalah  …..

   Jadi KPK dari 12 dan 20 adalah …..

4.   4. Tentukan KPK dari  16 dan 24!

5.  5.  Tentukan KPK dari  25 dan 30!